当右手的四个手指x轴的正向以视点转向y轴正向时，大拇指的指向便是z轴的正向。这样就构成了一个空间直角坐标系，称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。与之相对应的是左手空间直角坐标系。一般在数学中更常用右手空间直角坐标系，在其他学科方面因使用便利而异。

  取定空间直角坐标系O-xyz后，就能够树立空间的点与一个有序数组之间的一一对应联系。

  设点M为空间的一点，过点M别离作垂直于x轴、y轴和z轴的平面。设三个平面与x轴、y轴和z轴的交点依次为P、Q、R，点P、Q、R别离称为点M在x轴、y轴和z轴上的投影。又设点P、Q、R在x轴、y轴和z轴上的坐标依次为x、y、z，所以点M确认了一个有序数组x，y，z。

  假如给定一个有序数组x，y，z，能够在x轴上取坐标为x的点P，在y轴上取坐标为y的点Q，在z轴上取坐标为z的点R，然后点P、Q、R别离作垂直于x轴、y轴和z轴的三个平面，它们相交于空间的一点M，点M便是由有序数组x，y，z所确认的点。